الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(4 t - 5) (t^{3} + 4 t^{2})$

خطوة 1

وسّع $(4 t - 5) (t^{3} + 4 t^{2})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 t (t^{3} + 4 t^{2}) - 5 (t^{3} + 4 t^{2})$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$4 t \cdot t^{3} + 4 t (4 t^{2}) - 5 (t^{3} + 4 t^{2})$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$4 t \cdot t^{3} + 4 t (4 t^{2}) - 5 t^{3} - 5 (4 t^{2})$

خطوة 2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $t$ في $t^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

انقُل $t^{3}$ .

$4 (t^{3} t) + 4 t (4 t^{2}) - 5 t^{3} - 5 (4 t^{2})$

خطوة 2.1.1.2

اضرب $t^{3}$ في $t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.1

ارفع $t$ إلى القوة $1$ .

$4 (t^{3} t^{1}) + 4 t (4 t^{2}) - 5 t^{3} - 5 (4 t^{2})$

خطوة 2.1.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 t^{3 + 1} + 4 t (4 t^{2}) - 5 t^{3} - 5 (4 t^{2})$

خطوة 2.1.1.3

أضف $3$ و $1$ .

$4 t^{4} + 4 t (4 t^{2}) - 5 t^{3} - 5 (4 t^{2})$

خطوة 2.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 t^{4} + 4 \cdot 4 t \cdot t^{2} - 5 t^{3} - 5 (4 t^{2})$

خطوة 2.1.3

اضرب $t$ في $t^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

انقُل $t^{2}$ .

$4 t^{4} + 4 \cdot 4 (t^{2} t) - 5 t^{3} - 5 (4 t^{2})$

خطوة 2.1.3.2

اضرب $t^{2}$ في $t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.2.1

ارفع $t$ إلى القوة $1$ .

$4 t^{4} + 4 \cdot 4 (t^{2} t^{1}) - 5 t^{3} - 5 (4 t^{2})$

خطوة 2.1.3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 t^{4} + 4 \cdot 4 t^{2 + 1} - 5 t^{3} - 5 (4 t^{2})$

خطوة 2.1.3.3

أضف $2$ و $1$ .

$4 t^{4} + 4 \cdot 4 t^{3} - 5 t^{3} - 5 (4 t^{2})$

خطوة 2.1.4

اضرب $4$ في $4$ .

$4 t^{4} + 16 t^{3} - 5 t^{3} - 5 (4 t^{2})$

خطوة 2.1.5

اضرب $4$ في $- 5$ .

$4 t^{4} + 16 t^{3} - 5 t^{3} - 20 t^{2}$

خطوة 2.2

اطرح $5 t^{3}$ من $16 t^{3}$ .

$4 t^{4} + 11 t^{3} - 20 t^{2}$